7. LPI信号¶
7.1 低截获概率信号¶
雷达与通信信号都可能是低截获概率（LPI, Low-Probability-of-Intercept）信号。LPI雷达通常结合使用窄波束天线、低有效辐射功率和使信号在频率上展宽的调制方式。LPI通信信号通常依赖展频调制，使其难以被探测和干扰。本节重点讨论LPI通信信号，尤其是赋予其对抗敌方接收机和干扰机优势的展频调制。
LPI信号的设计目的就是增加接收系统探测的难度。LPI信号的定义范围很广，包括任何使信号更难被探测或辐射源更难被定位的特性。最简单的LPI特性是辐射控制——将发射机功率降低至能为相关接收机提供足够信噪比的最低水平。较低的发射功率缩短了敌方接收机探测该信号的距离。类似的LPI措施还包括使用窄波束天线或旁瓣抑制天线。这些天线的离轴辐射功率更小，使敌方接收机更难探测到信号。如果缩短信号持续时间，接收机在频率和/或到达角维度上搜索信号的时间减少，从而降低截获概率。
然而，当我们谈到LPI信号时，最常想到的是调制方式，它能降低信号的可探测性。LPI调制将信号能量在频率上展宽，使发射信号的频谱远大于承载信息所需的带宽（信息带宽）。展宽信号能量降低了单位信息带宽的信号强度。由于接收机噪声取决于带宽（第4章已述），任何试图在全带宽下接收和处理信号的接收机，其信噪比都会因信号展宽而大幅下降。
如图7.1所示，发射机与目标接收机之间存在同步机制，目标接收机可去除展频调制，从而在信息带宽内处理接收信号。而敌方接收机并不具备该同步机制，因此无法缩窄信号带宽。
调制用于展宽信号频率的方式主要有三种：
- 定期改变发射频率（跳频）；
- 高速扫频（线性调频）；
- 用高速数字信号调制（直接序列扩频）。
所有LPI调制对搜索功能的挑战在于，它们迫使在灵敏度与带宽之间做出不利权衡。在某些情况下，展频技术的结构可能为接收机提供一些优势，但这需要对调制特性有所了解，并显著增加接收机和/或其处理器的复杂性。
图7.1 扩频信号的发射带宽远大于其携带信息的带宽。目标接收机能将带宽缩小到信息带宽，而非目标接收机无法做到。
7.1.1 LPI搜索策略¶
基本的LPI搜索技术总是涉及截获带宽的优化，并可能结合以下一种或多种方式：
- 使用不同积分方法的能量探测；
- 快速扫频并累积分析多次截获；
- 宽带频率测量后交由快速调谐接收机处理；
- 数字化并应用各种数学变换进行处理。
每种LPI调制对应的搜索技术将在描述该调制的章节中讨论。
7.2 跳频信号¶
跳频信号在电子战中极为重要，因为它们在军事系统中被广泛使用，而传统的探测、截获、辐射源定位和干扰技术对其无效。尽管随机每个脉冲改变频率的雷达可被视为跳频雷达，但我们这里主要关注跳频通信信号。
7.2.1 频率与时间特性¶
如图7.2所示，跳频信号在某一频率停留极短时间后会“跳”到另一个频率。跳变频率通常按固定间隔排列（例如25 kHz），并覆盖一个很宽的频率范围（例如30到88 MHz）。在此例中，信号可能占据2,320个不同频率。信号在一个频率上停留的时间称为“跳周期”或“跳时”；其改变频率的速率称为“跳速率”。
由于下文所述原因，跳频信号以数字形式传输信息，因此同时存在数据速率（信息信号的比特率）和跳速率。信号被描述为“慢跳”或“快跳”。按定义，若数据速率快于跳速率，则为慢跳信号；若跳速率快于比特率，则为快跳信号。然而，通常认为跳速率约为每秒100次的信号为慢跳，而跳速率显著更高的信号为快跳。
图7.2 伪随机跳频序列。
7.2.2 跳频发射机¶
图7.3展示了跳频发射机的一个通用框图。首先，它生成一个携带信息的调制信号。然后，该调制信号通过本地振荡器（一个相当快速的频率合成器）变频至发射频率。在每次跳变时，合成器调谐到一个由伪随机过程选择的频率。这意味着，尽管敌方监听者无法预测下一个调谐频率，但协同接收机可以通过某种方法与发射机同步。当同步时，协同接收机随发射机一起调谐，从而几乎可以连续接收信号。
图7.3 跳频信号由调制信号与伪随机调谐频率选择电路控制的本地振荡器进行外差变频生成。
由于同步器在锁定新频率时需要一定时间（如图7.4所示），在每次跳变开始时存在一段无法传输数据的时间。这段时间占跳变周期的一小部分。正是这种锁定时间的存在，使得信息必须以数字形式传输。在每次跳变的有效时间段内传输的数据，可以在接收机端生成连续的输出信号——这样人耳就无需处理跳变过渡。
7.2.3 低截获概率¶
跳频信号属于低截获概率（LPI）信号，因为其在某一频率上停留的时间太短，操作员无法探测到信号的存在。以上述例子为例，信号在任意频率上出现的概率仅为 \(0.04\%\)，因此其接收功率（随时间平均）显著降低，即使其在单个频率上于跳变周期内具有全功率。
7.2.4 如何探测跳频信号¶
实际上，跳频信号（尤其是慢跳信号）比某些其他类型的LPI信号更容易探测，因为它们在一段时间内将全部功率集中在一个信息带宽内（类似固定频率接收机），慢跳信号的持续时间约为10毫秒。接收机只需在其中一小部分时间内探测到能量，就可以在每次跳变中扫描多个信道。增加接收机带宽效果更佳，因为它在每一步中覆盖更多可能的调谐频率，并且可以以更高的速率跳步。另一个需要记住的要点是：不需要在单次跳变内覆盖整个频段；只要偶尔捕获一次跳变，就能确认信号存在。自然，跳速越高，探测跳频信号就越困难。
图7.4 跳频合成器在跳频发射机传输数据前需要一定的锁定时间。
宽频范围的频率测量型接收机（例如布拉格池、IFM或压缩式接收机），如果接收功率足够，能更好地探测跳频信号。但需注意，某些宽带接收机的灵敏度有限。
7.2.5 如何截获跳频信号¶
虽然探测跳频信号相对简单，但截获跳频信号更具挑战性。问题在于必须探测到跳频信号并确定其位置，然后调谐到该频率，才能开始接收其调制内容。由于无法预测下一次跳变的频率，必须在每次跳变中重复搜索。如果希望接收每次跳变的 \(90\%\)，则必须在一个跳变周期的 \(10\%\) 时间内（减去锁定时间）搜索整个跳变范围。这需要非常精细的搜索，通常需要某种宽带频率测量技术。
7.2.6 如何定位跳频发射机¶
对跳频信号进行测向（DF）主要有两种方法。一种是使用快速调谐接收机扫描跳变范围，并在探测到信号时立即进行快速测向。这类DF系统通常只能捕获适中比例的跳变，但每次测量到到达方向时都会记录下来，累积一定数量后，就能报告该方向存在一个跳频发射机。
另一种方法是使用两个或更多宽带接收机同时覆盖整个跳变范围或其大部分，通过处理这些接收机的输出进行测向。如果使用数字接收机，则对数字化信号进行某种变换以确定信号频率和到达方向；如果使用宽带模拟接收机，则比较接收输入的相对幅度或相位以确定到达方向。
图7.5 若要用传统干扰机持续压制跳频信号，干扰机功率必须分布在整个跳变范围内。跳变范围与信息带宽之比即为抗干扰优势。
7.2.7 如何干扰跳频信号¶
跳频信号具有抗干扰优势（见图7.5）。这种优势的假设前提是，干扰机只知道整个跳变范围，必须将干扰功率分布到整个频率范围。在上述例子（2,320个25 kHz的频点）中，跳频电台的抗干扰优势为2,320，相当于33.6 dB。这意味着，对该跳频信号达到某一干扰信号比所需的干扰功率比固定频率通信链路多33.6 dB。
这种方法的另一个缺点是，极有可能同时干扰所有在跳变频段内运行的友方通信链路。因此，还采用另外两种方法。一种是“跟随干扰”。跟随干扰机在每次跳变时探测其频率，然后在该频率上进行干扰。这是一种优雅的解决方案，但需要极其快速的频率测量技术，以便干扰机足够快地进入信号，从而在每次跳变中阻止敌方获取信息。
另一种方法是使用宽带干扰，但将干扰机部署在敌方接收机附近。这样能以最小的干扰功率实现有效干扰，同时保护友方通信。
7.3 线性调频信号¶
本章讨论的第二类LPI信号是扫频信号，更具体地为“线性调频信号”，也称为“啁啾（chirp）”信号。扫频雷达信号在脉冲内进行频率调制，以便压缩回波脉冲、提升距离分辨率。然而，当扫频调制应用于通信或数据信号时，其目的在于防止信号被探测、截获或干扰，以及防止发射机被定位。
7.3.1 频率与时间特性¶
如图7.6所示，扫频信号以较高的扫频速率横跨一个相对较大的频率范围。扫频波形不必是线性的（如图所示），但为了最小化脆弱性，必须使敌方接收机难以预测信号在某一频率出现的时刻。这可以通过以随机方式改变扫频速率（或调谐曲线形状），或采用伪随机选择扫频起始时间的方式来实现。
7.3.2 扫频发射机¶
图7.7展示了扫频信号发射机的通用框图。首先，它生成一个携带信息的调制信号。然后，该调制信号通过高速扫频的本地振荡器变频至发射频率。接收机配备与发射机同步的扫频振荡器，用于将接收信号再变频到固定频率。这使接收机能在信息带宽内处理接收信号，使扫频过程对接收机“透明”。与跳频LPI方案类似，传输数据预计为数字形式，以便数据块能与扫频同步，并在接收机中重组为连续数据流。
图7.6 扫频信号在大频率范围内扫频，其起始时间伪随机选择。这使敌方接收机无法与扫频同步。
图7.7 扫频LPI信号由调制信号与高速扫频的本地振荡器外差变频生成。每次扫频的起始时间伪随机选择。
7.3.3 低截获概率¶
扫频信号的LPI特性与接收机设计有关。接收机的带宽通常与其要接收信号的频率占用相当，从而提供最佳灵敏度。为最大化传输效率，信号调制带宽通常与所携带的信息带宽相当（或因调制引起的某种固定、可逆的比例变化）。
如第6章所述，信号必须在接收机带宽内停留时间大于带宽的倒数，接收机才能以全灵敏度探测该信号。（例如，\(10 \,\mathrm{kHz}\) 带宽要求信号存在时间不少于 \(1/10,000 \,\mathrm{Hz}\)，即 \(100 \mu \mathrm{sec}\)。）如图7.8所示，扫频信号在信息带宽接收机带宽内的存在时间仅为所需时间的一小部分。
例如，假设信息带宽为10 kHz，信号以1毫秒每次的线性扫频速率横跨10 MHz。在其10 MHz扫频范围的任意10 kHz段内，信号仅停留 \(1 \mu \mathrm{sec}\)，仅为充分接收信号所需时间的 \(1\%\)。
7.3.4 如何探测扫频信号¶
扫频信号易于探测的弱点在于，其全功率会经过其扫频范围内的每个频率。这意味着，仅测量接收信号频率（而不恢复调制）的接收机可能会对扫频信号产生若干次“命中”。对这些数据进行分析可显示信号为扫频信号，并提供其扫频特性的一些信息。可以设计“仅载频”接收机，其灵敏度与瞬时射频带宽比可优于恢复信号调制所需的接收机。
图7.8 普通接收机要求信号在其带宽内停留时间不少于带宽倒数，才能接收该信号。由于扫频速率高，扫频信号在针对信息带宽优化的接收机带宽内停留的时间远小于所需值。
7.3.5 如何截获扫频信号¶
要截获扫频信号（即恢复其所携带的信息），必须生成该信号调制的近似连续输出。最明显的方法是提供一个与扫频发射机相同调谐斜率的扫频接收机，并设法将接收机扫频与信号扫频同步。
若能通过一系列载频截获计算出调谐斜率，则生成正确的接收机调谐曲线是直接的。然后，如果能解决伪随机扫频同步方案，就可以预测扫频时序。另一种方法是将整个扫频范围数字化，并在软件中进行曲线拟合，以某种延迟恢复调制。
无论哪种方法，若扫频斜率或同步方案是伪随机选择的，恢复扫频信号调制在技术上都非常困难。
7.3.6 如何定位扫频发射机¶
如果能够探测到扫频信号，第8章讨论的大多数测向技术都可用于定位发射机。总体而言，所选技术的实现必须确保间歇接收载波信号足以测量其到达角。因此，同时由两副或更多天线接收信号的技术似乎最为合适。
7.3.7 如何干扰扫频信号¶
与跳频信号类似，干扰扫频信号也有两种基本方法。一种方法是预测其频率与时间特性，使用干扰机在扫频信号所处的频率输入能量，从而在给定干扰功率与干扰几何条件下实现最大干扰/信号比（J/S）。
另一种方法是用宽带干扰信号覆盖扫频范围的全部或部分，使敌方接收机接收到的功率足以在“解扫频”输出中形成足够的J/S比。如图7.9所示，扫频信号的抗干扰优势等于其信息带宽与扫频频率范围之比。
根据信息信号调制的具体情况，可以采用部分频段干扰。这种干扰技术将干扰功率集中在扫频范围的一部分上，使被干扰部分的J/S比足以在承载信息的数字调制中产生高比特错误率。被干扰的频段范围取决于干扰机功率、扫频发射机的有效辐射功率以及发射机与干扰机到被干扰接收机的相对距离。通常，部分频段干扰能在给定干扰功率和几何条件下造成通信的最大破坏。
图7.9 若干扰机无法与信号扫频率同步，其功率必须分布在整个扫频范围内。扫频范围与信息带宽之比即为抗干扰优势。
7.4 直接序列扩频信号¶
本章讨论的最后一类扩频信号是直接序列（DS, Direct-Sequence）。这种信号最符合扩频信号的定义，因为它确实在频率上被展开，而不是快速调谐到宽频率范围。DS在军事和民用中都有广泛应用，它既能防御有意和无意的干扰，还能实现频段的多用户共享。
7.4.1 频率与时间特性¶
如图7.10所示，DS信号持续占据一个较宽的频率范围。由于DS信号功率分布在这一扩展范围内，落在信息带宽内的功率（即扩频前的带宽）会因扩频因子而降低。在第4章中，给出了任一接收机带宽内的噪声功率公式（kTB）。在典型应用中，DS扩频信号在信息带宽内的功率会低于噪声功率。实际上，图7.10是DS信号频率与时间覆盖的简化表示。其频谱实际上形成一个 \(\sin(x)/x\) 曲线，远宽于承载信息的信号频谱。
图7.10 直接序列扩频信号的发射功率均匀分布在远大于基本调制信号带宽的频率范围内。
7.4.2 低截获概率¶
DS信号的低截获概率源于这样一个事实：任何足够宽的非兼容接收机在接收该信号时都会包含大量kTB噪声，从而使截获信号的信噪比极低。这就是所谓的“低于噪声”的DS信号。
7.4.3 直接序列扩频发射机¶
图7.11展示了DS扩频发射机的通用框图。首先，它生成一个携带信息的调制信号，该信号具有足够带宽来承载信息，因此称为“信息带宽”信号。然后，该调制信号再与高速数字信号进行二次调制。该二次调制使用若干相位调制方式之一。数字调制信号的比特率（称为“码片率”）比最大信息信号频率高一个或多个数量级，并且具有伪随机比特模式。伪随机调制使输出信号频谱均匀展开到较宽的频率范围。功率分布特性取决于采用的相位调制方式，但有效带宽量级大致为码片率的倒数。
7.4.4 DS接收机¶
DS扩频信号接收机设计有扩频解调器，它应用与发射机相同的伪随机信号（见图7.12）。虽然该信号是伪随机的，具有随机信号的统计特性，但它是可再生的。同步过程使接收机码与接收信号上的码相位对齐。当完成同步时，接收信号被“压缩”回信息带宽，重现了发射机扩频调制前的输入信号。
图7.11 直接序列扩频发射机将信息信号与比其信息带宽所需速率高得多的伪随机数字信号进行调制。
图7.12 在兼容接收机中，扩频信号通过数字解调器，使用与发射机相同的伪随机码进行解调，接收机码发生器与发射机同步，从而恢复信息带宽信号。
在军事应用中，扩频码被严格保密，就像加密中使用的伪随机码一样。因此，敌方试图截获DS信号时，无法对信号解扩，必须面对极低功率密度的扩频传输。
7.4.5 非扩频信号的解扩¶
扩频解调器的一个有用特性是，对于不包含正确信码的信号，它们会以与正确信码信号解扩相同的因子被扩展（如图7.13所示）。这意味着，当一个CW信号（例如单频未调制发射机）进入DS接收机时，它在频率上会被展开，从而对所需信号（已解扩）影响显著减小。由于在几乎任何应用中遇到的大多数干扰信号带宽较窄，DS链路在复杂环境中也能提供优良的通信。这使该技术在军事与商业中都有重要应用。
图7.13 压缩扩频信号回到信息带宽的过程会将任何不同步信号按相同因子扩展。
使用DS扩频的另一个原因是通过码分多址（CDMA）实现频谱的多用户共享。存在一组相互“正交”的码，其交叉相关性极低。这种正交性用dB比值表示：若未选择正确的码集，判别器输出会降低若干dB。
7.4.6 如何探测DS信号¶
探测DS扩频信号有两种基本方法。一是通过能量探测结合各种滤波选项（详见 Dillard & Dillard, Detectability of Spread Spectrum Signals, Artech House, 1989）。通常要求接收信号非常强。另一种方法是利用发射信号的某些特性。例如，双相调制具有明显的二次谐波，便于探测。另一可利用的特性是扩频调制的恒定码片率。可以通过数学方法紧密围绕与码片率相关的谱线进行探测或处理，从而显著改善检测信噪比。
7.4.7 如何截获DS信号¶
与所有扩频信号一样，DS信号难以截获（即恢复传输的信息）。如果扩频码已知或部分已知，可以应用复杂处理；否则，可用宽带数字接收机在较近距离捕获信号片段，并在非实时下尝试各种码以恢复调制。
7.4.8 如何定位DS发射机¶
多传感器测向方法均可用于定位DS发射机。但前提是传感器必须能够探测到信号。之后，可利用接收信号的幅度、相位或频率来处理辐射源位置。总体而言，当接收到强信号时，定位DS发射机相对容易，而弱信号则非常复杂。
图7.14 要干扰扩频信号，必须使足够的干扰能量通过解扩过程，而该过程会根据扩频带宽与信息带宽之比对不同步信号进行抑制。
7.4.9 如何干扰DS信号¶
如图7.14所示，DS扩频提供了等于带宽比的抗干扰优势。因此，除非干扰机掌握足够的扩频调制信息，否则唯一可行的方法是使用宽带干扰，并将干扰机部署在敌方接收机附近。这样能以最小的干扰功率实现有效干扰，同时保护距离干扰机较远的友方通信。
7.5 一些现实考量¶
在定位和干扰LPI信号的挑战中，有一些重要的新技术与方法可供应用。
7.5.1 扩频信号频谱占用¶
跳频信号通常不会占据完整的连续频率范围，现代接收与分析系统能够确定其所用频率。如图7.15所示（由德国汉堡的C. Plath GmbH提供），这是此类系统的典型输出。这使辐射源定位和干扰系统能集中在实际占用的跳频槽上，从而提高效率。
图7.15 跳频信号的测量频谱显示其占用的信道。
同样的系统也能确定其他类型LPI信号的频谱占用。如图7.16所示（同样由C. Plath提供），这是一个直接序列扩频信号的频谱。显然，这降低了之前讨论的各种扩频类型的“抗干扰优势”。
现代跳频电台还能在跳频槽的使用上非常选择性，从而避免无意干扰以及干扰。这是其探测与抗干扰优势的一个重要因素。
纠错码也能提升跳频信号的抗干扰性，这在后文的部分频段干扰部分会讨论。
虽然一开始研究LPI信号时可以忽略这些复杂因素（还有更多因素），但若不理解其实际实现的复杂性与不断演变，就容易被误导。像电子战的其他方面一样，这是一场通信/雷达与对抗措施之间高度动态的博弈。
图7.16 直接序列扩频信号的测量频谱显示其功率在频率上分布并不均匀。
7.5.2 部分频段干扰¶
这是一种针对跳频信号优化干扰机性能的技术。跳频信号以数字形式承载信息。干扰数字信号的目标是制造足够的比特错误，以阻止有用信息从发射机传递到接收机。可容忍的比特错误率取决于传递信息的性质。某些信息（例如远程控制指令）要求极低的比特错误率，而语音通信则对错误更宽容。纠错码还能降低系统对比特错误——即对干扰的脆弱性。
如图7.17所示，数字接收机输出中的比特错误率与输入接收机的带内信噪比（SNR）之间存在非线性关系。通信理论教材包含各种曲线族，每种数字调制技术都有对应曲线。但所有曲线的基本形状如该典型例子所示。曲线在约 \(50\%\) 比特错误率处趋于平坦。这是合乎逻辑的：\(50\%\) 的错误率已是数字信号最坏情况。若比特错误率高于 \(50\%\)，输出反而与传输消息更加相关。所有曲线在信噪比约为 \(0 \,\mathrm{dB}\)（即信号=噪声）时达到 \(50\%\) 点。这意味着无论使用何种调制，当噪声水平（或干扰水平）等于接收信号水平时，增加干扰水平不会增加比特错误率。
图7.17 数字接收机输出的比特错误率与输入的带内信噪比相关。尽管不同调制方式曲线不同，但其基本形状如图所示。
假设发射机与接收机的位置以及发射的有效辐射功率（ERP）已知，就可以计算接收机接收天线的信号功率。图7.18展示了通信与干扰几何关系。接收天线接收信号强度的公式（dB值）为：
其中，\(P_{A}\) 为接收天线接收的信号强度（dBm）；\(\mathrm{ERP}\) 为发射天线的有效辐射功率（dBm）；\(d\) 为发射机与接收机之间的距离（公里）；\(F\) 为发射信号频率（MHz）。
基于上述公式，若接收机天线波束为全向，则干扰/信号比（J/S）的公式为：
其中，\(\mathrm{J} / \mathrm{S}\) 为干扰/信号比（dB）；\(\mathrm{ERP}_{J}\) 为干扰机ERP（dBm）；\(\mathrm{ERP}_{T}\) 为发射机ERP（dBm）；\(d_{J}\) 为干扰机至接收机的距离（任意单位）；\(d_{T}\) 为发射机至接收机的距离（与\(d_J\)同单位）。
理想情况下，干扰功率应分布在发射机跳频的所有信道上，使接收天线接收到的干扰信号功率等于目标信号功率（即 \(J/S=0 \,\mathrm{dB}\)）。
图7.18 部分频段干扰通过使每个被干扰信道的干扰功率等于接收信号强度来优化有限的干扰功率，从而尽可能覆盖更多信道。
若干扰机功率不足以在整个跳频范围内实现 \(J/S=0 \,\mathrm{dB}\)，则需缩小干扰频率范围。通过集中干扰功率于更少的信道，直到每个被干扰信道的 \(J/S\) 达到0 dB，就能通过这种“部分频段干扰”实现干扰效能最大化。如果对发射信号结构了解足够，确信在 \(J/S<0 \,\mathrm{dB}\) 时仍能提供足够的比特错误率，则可采用不同的干扰功率分布以获得最佳效果。
7.5.3 LPI进一步学习的参考文献¶
推荐以下参考文献。McGraw-Hill 出版的《扩频通信手册》（1,200页）是一本可供查阅的资料。IEEE 也出版了一本非常全面的《通信手册》（1,600页），其中包含了大量相关的有用信息。Robert Dixon 所著的《Spread Spectrum Systems with Commercial Applications》（Wiley 出版）详细介绍了调制波形、探测以及对抗技术，信息非常丰富。Don Torrerieri 所著的《Principles of Secure Communication Systems》（Artech House 出版）对LPI通信、部分频段干扰以及各种对抗与反对抗技术的影响进行了深入阐述。除这些教材外，大多数生产用于处理LPI信号的接收机和干扰机的厂商也提供了非常好的教程资料及数据表。由JED出版的《EW Reference & Source Guide》也是一个非常好的入门参考。