4 无线电传播¶
4.1 引言¶
本章主要聚焦于无线电传播的基本原理及其在通信电子战（Electronic Warfare, EW）中的应用。本章内容在本书的许多其他章节中都会被引用。
本章的其他部分还涉及对常规通信信号的截获与干扰。本章重点讨论大气层内目标发射机与接收机之间的无线电传播，不包括与卫星之间的传播，后者将在第5章中介绍。至于针对更复杂信号（主要是低概率截获信号，Low Probability of Intercept, LPI）的电子战功能，将在第7章中讨论。
4.2 单向链路¶
雷达电子战与通信电子战之间最显著的区别是，雷达通常使用双向链路；也就是说，发射机与接收机通常（但不总是）位于同一位置，发射信号从目标反射回来再次被接收。而在通信中，发射机与接收机位于不同的位置。所有类型的通信系统，其目的都是将信息从一个地点传送到另一个地点。因此，如图 4.1 所示，通信采用的是单向通信链路。
图 4.1 单向通信链路包含一个发射机、一个接收机、两个天线以及天线之间所有发生的传输过程。
单向链路包括发射机、接收机、发射与接收天线，以及信号在两个天线之间传播过程中发生的一切。图 4.2 是一个表示单向链路方程的示意图。该图并非按比例绘制，仅用于表示信号在链路中传输时强度的变化过程。纵轴表示链路中各点的信号强度（以 dBm 为单位）。发射功率为输入至发射天线的功率。图中天线增益为正值，但实际上任何天线的增益（以分贝计）都可能为正或负。需要强调的是，这里所示增益是天线朝向接收天线方向的增益。发射天线的输出功率称为等效辐射功率（Effective Radiated Power, ERP），单位为 dBm。
图 4.2 单向链路方程以所有链路参数为函数计算接收功率。
需注意，使用 dBm 单位在技术上并不完全准确；在此点上，信号其实是功率密度，标准单位应为微伏/米（\(\mu\mathrm{V}/\mathrm{m}\)）。然而，如果在发射天线旁放置一个理论理想的各向同性天线（不考虑近场问题），该天线的输出功率就是 dBm。因此，采用这一理想天线的假设，使我们得以在整个链路中以 dBm 表示信号强度而无需频繁换算单位，这一做法在工程上被广泛接受。将 dBm 与 \(\mu\mathrm{V}/\mathrm{m}\) 的场强密度之间相互转换的公式如下：
其中，\(P\) 表示天线处接收到的信号强度（单位：dBm），\(E\) 表示到达的场强密度（单位：微伏/米），\(F\) 为频率（单位：兆赫）。
反之，也可以通过以下公式将接收到的信号强度换算为场强密度：
其中，\(E\) 为场强密度（微伏/米），\(P\) 为信号强度（dBm），\(F\) 为频率（兆赫）。
在发射与接收天线之间，信号会因传播损耗而衰减。我们将在后文中详细讨论各种传播损耗类型。到达接收天线的信号通常没有统一的符号，我们在后续讨论中将其记作 \(P_A\)。由于 \(P_A\) 位于天线外部，理论上应以微伏/米为单位表示，但由于采用了理想天线假设，我们仍使用 dBm 单位。图中接收天线增益为正值，实际系统中也可能为正或负，增益数值是接收天线朝向发射方向的增益。
接收天线的输出即为接收机系统的输入，单位为 dBm，我们称之为接收功率 \(P_R\)。单向链路方程将 \(P_R\) 表示为其他链路参数的函数。以分贝计，该公式为：
其中，\(P_R\) 为接收信号功率（dBm），\(P_T\) 为发射机输出功率（dBm），\(G_T\) 为发射天线增益（dB），\(L\) 为链路中各种传播损耗总和（dB），\(G_R\) 为接收天线增益（dB），\(P_R\) 同时表示接收机的输入功率（dBm）。
在某些文献中，链路损耗（link loss）被当作增益来处理，其值为负（以分贝表示）。在这种表示方式下，传播“增益”会在公式中被加上而非减去。而在本书中，我们始终将损耗视为正值（以分贝为单位），因此在链路方程中将其作为减项处理。
若使用线性（即非分贝）单位，该公式为：
其中功率项使用瓦特（watt）、千瓦（kilowatt）等单位，且必须统一单位。增益与损耗为纯比值（无单位）。由于链路损耗位于分母，因此其比值大于 1。在后续讨论中，损耗公式无论是以分贝形式还是线性形式表示，均将损耗视为正值。
图 4.3 与图 4.4 展示了在电子战中单向链路使用的两个重要场景。图 4.3 展示了一个通信链路以及从发射机到截获接收机的第二条链路。请注意，发射天线对期望接收机与对截获接收机的增益可能不同。图 4.4 展示了一个通信链路以及从干扰机到接收机的第二条链路。在这种情况下，接收天线对期望发射机与干扰机的增益也可能不同。两个图中的每条链路都包含图 4.2 中所示的各个组成要素。
图 4.3 当通信信号被截获时，需要考虑两条链路：从发射机到截获接收机的链路，以及从发射机到期望接收机的链路。
图 4.4 当通信信号被干扰时，存在两条链路：从期望发射机到接收机的链路，以及从干扰机到接收机的链路。
4.3 传播损耗模型¶
在链路描述中，我们明确将发射与接收天线的增益与链路损耗区分开来。这意味着链路损耗是指在两个单位增益天线之间的损耗。按定义，理想各向同性天线具有单位增益，即 \(0\,\mathrm{dB}\)。本节关于链路损耗的所有讨论，均是指在各向同性天线之间的传播损耗。
目前存在多种被广泛使用的传播模型，包括用于室外传播的 Okumura 模型与 Hata 模型，以及用于室内传播的 Saleh 模型与 CIRCIM 模型（室内无线电信道冲激响应模拟，simulation of indoor radio channel impulse-response models）。此外还有小尺度衰落（small-scale fading），即由多径效应引起的短时波动。这些模型在《通信手册》（The Communications Handbook）第 84 章中有出色的讨论，该书由 CRC Press 与 IEEE Press 联合出版。这些详细模型通常需要计算机对环境进行建模，以支持对传播环境中各个反射路径的分析。
由于电子战本质上是动态的，因此实际应用中通常不采用这些精细的计算机分析模型，而是采用三种重要的近似方法，以确定适用的传播损耗模型。这三种模型分别为视距（Line of Sight, LOS）、双射线（Two-Ray）和刀缘绕射（Knife-Edge Diffraction, KED）模型。
《通信手册》中也对这三种传播模型进行了部分讨论。表 4.1 总结了这三种模型各自适用的条件，后文将对它们逐一进行详细说明。
4.3.1 视距传播¶
视距传播损耗（LOS propagation loss）也被称为自由空间损耗（free space loss）或扩散损耗（spreading loss）。该模型适用于空间传播，以及在没有显著反射体且地面相对于信号波长而言距离较远的任意环境中的发射机与接收机之间的传播（见图 4.5）。
表 4.1 适用传播损耗模型的选择
| 传播路径情况 | 低频、宽波束、靠近地面 | 链路长于菲涅尔区距离 | 使用双射线模型 |
|---|---|---|---|
| 链路短于菲涅尔区距离 | 使用视距（LOS）模型 | ||
| 高频、窄波束、远离地面 | |||
| 地形遮挡传播路径 | 计算刀缘绕射（KED）所引入的附加损耗 |
图 4.5 如果发射机和接收机都远高于波长数量级，或天线波束足够窄，使其排除了与地面之间的显著能量交换，则可采用视距传播模型。
LOS损耗的公式源自光学领域，在其中传播损耗通过将发射端和接收端孔径投影到以发射机为原点的单位球面上进行计算。在射频传播中，这一思想通过考虑两个各向同性天线的几何关系被转换应用。如图 4.6 所示，各向同性发射天线以球面形式辐射其信号，能量均匀分布在球面上。球面以光速膨胀，直到其表面触及接收天线。球面表面积为：
其中 \(R\) 表示从发射机到接收机的距离（单位：米）。
各向同性（即单位增益）接收天线的有效面积为：
其中 \(\lambda\) 为发射信号的波长。
图 4.6 LOS损耗是指一个以发射机为中心、半径等于传输距离的球面表面积与接收天线有效面积之间的比值。
我们希望损耗是一个大于 1 的数值，以便将发射功率除以该值以获得接收功率。因此，损耗比值为球面表面积除以接收天线有效面积：
其中 \(R\) 与 \(\lambda\) 必须采用相同单位（通常为米）。
注意，一些作者将该项处理为一个“增益”，即将上述公式右侧取倒数。
若将波长转换为频率，损耗公式变为：
其中 \(R\) 为传播路径距离（米），\(F\) 为频率（赫兹），\(c\) 为光速（\(3 \times 10^8\ \mathrm{m/s}\)）。
若希望输入距离以千米为单位、频率以兆赫兹为单位，则需要一个转换因子。将上述公式各项合并并转换为分贝形式，可得损耗的分贝表示为：
其中 \(R\) 为链路距离（千米），\(F\) 为发射频率（兆赫兹）。常数 32.44 综合了单位换算因子以及 \(c\) 与 \(\pi\) 项的分贝转换。使用该常数，可使输入链路参数使用更为便捷的单位。
该公式还有一些变形版本：若距离以英里（statute miles）表示，常数为 36.52；若距离以海里（nautical miles）表示，常数为 37.74。在应用中，该公式常用于 \(1\,\mathrm{dB}\) 精度范围内的计算，此时常数分别简化为 32、37 和 38。
有一个被广泛使用的标度图（游标图，nomograph）可用于查表得出 LOS 损耗与距离和频率之间的关系，如图 4.7 所示。使用方法是：在频率（兆赫兹）与链路距离（千米）之间画一条直线，该直线穿过中间刻度线时的交点即为 LOS 损耗（单位：分贝）。图中示例为：1 GHz、10 千米时，损耗略低于 113 dB。注意，使用上述公式计算的结果为 112.44 dB。
图 4.7 从频率值到传输距离值绘制直线，该线穿过的中轴刻度即为 LOS 损耗值（单位：分贝）。
4.3.2 双射线传播¶
Two-Ray Propagation
当发射与接收天线靠近一个主导反射面（如地面或水面），且天线波束足够宽以显著照射该反射面时，必须考虑双射线传播模型。如我们将看到的，是否采用双射线还是视距（LOS）传播模型，取决于发射频率与天线的实际高度。
双射线传播也被称为 \(40 \log (d)\) 衰减模型或 \(d^4\) 衰减模型，因为其损耗随链路距离的四次方变化。双射线传播中的主要损耗是来自地面或水面反射信号与直达信号之间的相位抵消，如图 4.8 所示。具体的衰减量取决于链路距离以及发射与接收天线离地（或离水面）的高度。与LOS传播不同，双射线传播损耗表达式中不含频率项。其非对数形式为：
其中 \(d\) 为链路距离，\(h_T\) 为发射天线高度，\(h_R\) 为接收天线高度，三者需使用相同单位。
双射线传播损耗的分贝形式为：
图 4.8 双射线传播中，主要损耗来自直达信号与反射信号之间的相位抵消。
其中 \(d\) 为链路距离（千米），\(h_T\) 为发射天线高度（米），\(h_R\) 为接收天线高度（米）。
图 4.9 给出了双射线传播损耗的标度图。使用方法如下：首先连接发射与接收天线高度，接着从该连线穿越中心线的点引线至路径长度，再延伸至传播损耗轴。示例中，两根 \(10\ \mathrm{m}\) 高的天线相距 30 千米，对应的衰减略小于 140 dB。使用上述公式计算，结果为 139 dB。
图 4.9 可使用该标度图确定双射线传播损耗。
4.3.3 双射线传播的最小天线高度¶
图 4.10 显示了用于双射线传播计算所需的最小天线高度与传输频率的关系。图中包含五条曲线，分别对应以下情况：
- 海面上的传输；
- 在良好土壤上的垂直极化传输；
- 在劣质土壤上的垂直极化传输；
- 在劣质土壤上的水平极化传输；
- 在良好土壤上的水平极化传输。
图 4.10 如果天线高度低于图中所示最小高度，则应在双射线传播损耗计算中使用图示的最小高度替代实际高度。
良好的土壤提供了优良的地面反射平面。如果任一天线高度低于图中所示的最小值，则在进行双射线衰减计算前，应使用该最小值代替真实天线高度。需注意，如果某个天线实际上处于地面高度，则该图的适用性将显著降低。
4.3.4 关于极低天线的说明¶
通信理论文献中，关于极低天线的讨论通常限制在高于地面半波长的范围内。近期一项尚不完整的实验为低于该高度的天线性能提供了初步见解。一台 \(400\ \mathrm{MHz}\)、垂直极化、\(1\ \mathrm{m}\) 高的发射机在保持接收机匹配的前提下以不同距离移动，同时将接收天线从 1 米高度逐渐降至地面。在平坦干燥的地面上，接收天线处于地面时，接收功率比 1 米高时衰减了 24 dB。若在传输路径靠近接收端处有一条 \(1\ \mathrm{m}\) 深的沟渠，该损耗被降低至 9 dB。
4.3.5 菲涅尔区¶
如前所述，当信号在靠近地面或水面传播时，其可能经历LOS或双射线传播损耗，具体取决于天线高度与发射频率。菲涅尔区（Fresnel Zone）距离指的是：在此距离内，扩散损耗主导；超过此距离后，相位抵消成为主要损耗机制。如图 4.11 所示，如果接收机距离发射机小于菲涅尔区距离，则为LOS传播；反之则为双射线传播。在任何情况下，所选传播模型适用于整个链路。
菲涅尔区距离的计算公式为：
其中 \(FZ\) 为菲涅尔区距离（米），\(h_T\)、\(h_R\) 为发射与接收天线高度（米），\(\lambda\) 为信号波长（米）。
图 4.11 如果链路长度小于菲涅尔区距离，则采用LOS传播；若大于，则采用双射线传播。
文献中可见多种菲涅尔区计算公式，尽管类似，但结果可能存在差异与不连续性。此处采用的公式在LOS与双射线衰减相等处取值，能提供较为合理的划分结果。其简化形式为：
其中 \(FZ\) 为菲涅尔区距离（千米），\(h_T\)、\(h_R\) 为发射与接收天线高度（米），\(F\) 为传输频率（兆赫兹）。
4.3.6 复杂反射环境¶
在具有高度复杂反射的环境中，例如如图 4.12 所示的山谷传播场景，文献中建议使用视距（LOS）传播损耗模型会比双射线传播模型更为准确。这一观点也与作者的实地经验相符。
图 4.12 在复杂反射环境（如山谷）中，实际传播损耗通常更接近LOS模型而非双射线模型。
4.3.7 刀缘绕射（KED, Knife-Edge Diffraction）¶
在山脊或高地后方的非视距传播通常被估算为刀缘绕射传播（KED）。这是一种常见做法，许多电子战（EW）从业人员指出，在实际地形中遭遇的传播损耗与通过等效KED方法估算的结果非常接近。
KED衰减值应加到假设没有障碍物时的LOS损耗之上。请注意，即使链路长度超过菲涅尔区距离，也应在有山脊等阻挡物存在时采用LOS损耗与KED衰减的叠加（见图 4.13），而非使用双射线损耗。
图 4.13 即使链路长度超过菲涅尔区距离，若存在山脊阻挡，仍应使用LOS传播模型与KED因子。
KED几何关系如图 4.14 所示。\(H\) 是从刀缘顶部到假设无刀缘情况下LOS路径的垂直距离；发射机到刀缘的水平距离为 \(d_1\)，刀缘到接收机的距离为 \(d_2\)。KED成立的前提是 \(d_2 \geq d_1\)。如果接收机靠近刀缘、且 \(d_2 < d_1\)，则处于“盲区”，只能通过对流层散射实现链接，损耗很大。
图 4.14 KED几何关系由\(d_1\)、\(d_2\)及\(H\)构成，\(H\)为LOS路径相对于刀缘的高度差。
如图 4.15 所示，即使LOS路径高于山脊顶点，也可能出现KED损耗，除非LOS路径高出数个波长。因此，\(H\) 可表示路径高于或低于刀缘的距离。
图 4.15 即使LOS路径高于山脊，只要未高出多个波长，KED损耗仍将发生。
图 4.16 展示了KED计算用的标度图。其中左侧刻度为距离参数 \(d\)，计算公式如下：
其中，\(d_1\) 为发射机到山脊的水平距离，\(d_2\) 为山脊到接收机的水平距离。
表 4.2 展示了部分 \(d\) 的计算值。若略过此步骤、直接令 \(d = d_1\)，KED损耗估算的精度只会降低约 1.5 dB。
使用图 4.16 时，从左侧的 \(d\)（单位：千米）值出发，通过 \(H\)（单位：米）值连线延伸至中心索引线。此时无须区分 \(H\) 是高于或低于刀缘。
图 4.16 KED可通过 \(d\)、\(H\) 和频率的图解方法求得。
再从中心索引线上的交点向右延伸穿越传输频率（单位：MHz），到达右侧刻度，获得KED衰减值。此时需说明\(H\)为高于或低于刀缘路径：
- 若 \(H\) 是高于刀缘的距离，则从左侧刻度读取KED衰减；
- 若 \(H\) 是低于刀缘的距离，则从右侧刻度读取KED衰减。
表 4.2 \(d\) 的取值表
| 条件 | \(d\) 值 |
|---|---|
| \(d_2 = d_1\) | \(0.707 d_1\) |
| \(d_2 = 2 d_1\) | \(0.943 d_1\) |
| \(d_2 = 2.41 d_1\) | \(d_1\) |
| \(d_2 = 5 d_1\) | \(1.178 d_1\) |
| \(d_2 \gg d_1\) | \(1.414 d_1\) |
考虑一个示例（已绘制在图中）：\(d_1 = 10\ \mathrm{km}\)，\(d_2 = 24.1\ \mathrm{km}\)，LOS路径低于刀缘 45 米。
此时 \(d = 10\ \mathrm{km}\)，\(H = 45\ \mathrm{m}\)，频率为 150 MHz。若LOS路径高于刀缘 45 米，则KED衰减为 2 dB；但若低于刀缘 45 米，则KED衰减为 10 dB。
则链路总损耗为 LOS 损耗加上 KED 衰减：
因此链路总损耗为 \(106.6 + 10 = 116.6\ \mathrm{dB}\)。
4.3.8 大气损耗（Atmospheric Loss）¶
大气损耗是由于无线电波在穿越地球大气层时，能量被吸收所造成的，主要吸收成分为氧气和水汽。图 4.17 显示了每公里的大气损耗与频率的关系。需要注意的是，该曲线反映的是信号在地球表面附近平行于地面穿越对流层时的衰减情况。
图 4.17 大气衰减图
使用该图表的方法如下：在图底部找到传输频率，垂直向上移动至曲线交点，再在左侧刻度读出每单位距离的损耗值。若假设整条链路路径均在大气层中，则总的大气损耗为单位距离损耗乘以链路长度。例如，在 \(47\ \mathrm{GHz}\) 时，大气损耗约为 \(0.4\ \mathrm{dB/km}\)，因此一条 \(10\ \mathrm{km}\) 的链路的大气损耗约为 \(4\ \mathrm{dB}\)。
需要注意的是，在约 \(60\ \mathrm{GHz}\) 附近存在一个非常明显的大气衰减峰值，因此该频段非常不适合用于地面通信链路，但对于卫星间通信却非常理想，因为可以有效防止地面监听。
图中还展示了另一个现象，即在低频段时大气衰减非常小。在微波频率以下，通常可以忽略大气损耗，特别是在精度要求为 \(1\ \mathrm{dB}\) 的链路预算中。
4.3.9 雨衰与雾衰（Rain and Fog Attenuation）¶
无线电信号在通过雨或雾时，会产生额外的衰减，超出通常所考虑的大气衰减范围。
图 4.18 显示了不同降雨率或雾密度下，每公里额外衰减的数量（单位：\(\mathrm{dB/km}\)）。该图是多个文献中类似图表的代表图示。图中还附有一个表格，定义了不同等级的降雨率与雾的能见度范围。
图 4.18 雨衰是频率与降雨率（或雾密度）的函数
使用图 4.18 的方法如下：从图底部进入，找到链路工作频率，垂直向上至对应的雨量或雾密度曲线，再向左读取每公里的额外衰减值。链路中受该雨量或雾密度影响的路径段长度（单位：\(\mathrm{km}\)）乘以该值，即为总的附加雨雾衰减量。