A. 信号情报与电子战中的公式¶
FORMULAS FROM SIGNAL INTELLIGENCE AND EW
以下用于太空电子战（EW, Electronic Warfare）的公式来自信号情报（SIGINT, Signal Intelligence）和电子战教材。这里并不旨在完整覆盖这些学科，而只是呈现并解释本书中使用的相关公式。
信号情报（SIGINT）指从接收信号中获取的情报。该学科分为两个子领域：COMINT 和 ELINT。COMINT 是从通信信号的接收与分析中获得的情报。ELINT 是从非通信信号（如雷达）接收与分析中获得的情报。SIGINT 常常通过卫星来实施。
电子战（EW）也包括对敌方信号的接收与分析，这称为电子支援（ES, Electronic Support）。SIGINT 与 ES 之间界限模糊且常常重叠。从纯技术角度看，两者最常见的划分方式是：SIGINT 关注“敌方拥有哪些资产”，而 ES 关注“敌方当前正在使用哪些资产对付你”。SIGINT 的时间尺度通常较长；曾有一颗卫星仅获取了某种新型雷达的几秒信号，但分析团队花了数月，仍然非常满意。然而 EW 必须在数秒内弄清敌方当前正在使用的威胁，否则可能来不及反制。
EW 还包含一个子领域称为电子攻击（EA, Electronic Attack）。EA 包含以电子手段降低敌方军事资产效能的所有方法，包括对敌方各种雷达与通信的攻击。方法包括噪声干扰、箔条、红外诱饵、反辐射武器、高功率辐射等。对于卫星而言，主要方式是通信或雷达干扰。
EW 的另一部分是电子防护（EP, Electronic Protection）。EP 涉及通信系统与雷达的设计，用于防止敌方 EA 生效。
卫星在适合的具体场景与任务条件下，可成为实施 SIGINT 与 EW 的良好平台。
A.1 侦收公式（INTERCEPT FORMULAS）¶
图 A.1 展示了一个截获链路。该链路的重要参数包括敌方发射机功率、发射天线在截获接收机方向上的增益、到截获接收机（例如到卫星）的距离，以及截获系统的天线配置。
A.1.1 成功的截获（Successful Intercept）¶
一次成功的截获是指卫星上的接收机能够以足够的质量接收到敌方信号，从而能够恢复信号所携带的信息。对于通信信号来说，可分为“外参数 externals”和“内参数 internals”。外参数包括载频、调制方式、加密方式、信号时序，也可能包括发射机位置。通信信号的内参数则是其调制所携带的信息，例如语音、图像或数据。
图 A.1 侦收链路（Intercept link）。
A.1.2 截获链路方程（The Intercept Link Equation）¶
为了能够截获信号，接收信号强度必须高于接收机的灵敏度。灵敏度是指接收机能够正确提取所需信息的最小可接收信号电平。
截获链路方程为：
其中：
- \(P_R\)：接收天线输出的功率（dBm）
- \(ERP\)：敌方待截获信号的有效辐射功率
- \(Loss\)：敌方发射天线至截获接收天线之间的总损耗（dB）
- \(G_R\)：接收天线增益（dB）
A.1.3 接收信号质量（Received Signal Quality）¶
接收信号质量通常用信噪比（SNR）表示，即接收天线输出处的信号功率除以该点的噪声功率。
最小可分辨信号（MDS, Minimum Discernable Signal）是指接收信号功率等于噪声功率时的接收电平。
A.2 通信干扰（COMMUNICATION JAMMING）¶
图 A.2 展示了通信干扰的链路结构。干扰机（Jammer）与信号发射机及接收机分别处于不同位置。因此存在干扰链路（jamming link）与期望信号链路（desired signal link）。接收机被设计用于接收期望信号，若其具有定向天线，则天线指向期望信号发射机方向。由于干扰机并非处于同一方向，接收天线在干扰方向通常处于旁瓣位置，增益较低。若接收机使用无方向天线，则其在期望信号与干扰方向的增益相同。
图 A.2 通信干扰几何关系（Communication jamming geometry）。
A.2.1 成功的通信干扰（Successful Communications Jamming）¶
衡量干扰器有效性的真正标准是其阻断信息流的彻底程度。常见的测试方法是由一位受过训练的通信员朗读一段文字，而另一位受过训练的监听员记录下所听到的内容。随着干扰强度的增加，正确抄写的词语百分比会下降。
这种测试存在的问题是：人脑能通过模式识别从低质量信号中提取信息。我们熟悉自己的语言，往往能根据上下文推断出缺失的词或句。为减小此效应，一种方法是在每次发送消息时更换文本中的关键词，只统计这些关键词的准确率；另一种方法是使用随机单词列表。
通信干扰的机理是：向目标接收机注入一个非期望信号，使其与期望信号一起被接收。只要该非期望信号足够强，就会使接收机无法从期望信号中恢复出所需信息。该非期望信号与期望信号在接收机中的功率比，称为“干扰信号与期望信号比”（J/S, jamming-to-signal ratio），通常以分贝（dB）表示。实现有效干扰所需的J/S取决于所用的调制方式。对任意调制方式，J/S均可通过如下方法计算。
A.2.2 通信干扰的J/S公式（Communications J/S）¶
图 A.2 中的干扰链路与期望信号链路可采用不同的传播模型，因此本节中的J/S公式采用了通用的损耗项。在一般情况下，对于常规噪声干扰，0 dB 的 J/S 已足够，但若要克服对方的电子防护（EP）措施，则可能需要更高的 J/S。
若目标接收机采用无方向性天线（如鞭状天线、单极天线等），天线对水平方向全向覆盖（360°）。此类目标接收机的 J/S 计算公式为：
其中：
- \(J/S\)：干扰信号与期望信号比（dB）
- \(ERP_J\)：干扰机的有效辐射功率（dBm）
- \(ERP_S\)：期望信号发射机的有效辐射功率（dBm）
- \(LOSS_J\)：干扰信号从干扰机到接收机的路径损耗（dB）
- \(LOSS_S\)：期望信号从发射机到接收机的路径损耗（dB）
若目标接收机采用定向天线，通常假设天线对准其期望信号发射源方向，该方向称为波束中心方向（boresight）。该方向通常（但不总是）具有最大增益。干扰信号来自其它方向，此时接收天线的增益较低，处于旁瓣区域。
在敌方信号数据库中，旁瓣（Sidelobe）增益通常以“低于主瓣增益多少dB”形式表示，例如 \(S/L=20 \mathrm{~dB}\)，表示平均旁瓣电平比主瓣低20 dB。此时 J/S 的计算公式为：
其中：
- \(L_J\)：干扰机到接收机的路径损耗（dB）
- \(L_S\)：期望信号发射机到接收机的路径损耗（dB）
- \(G_{RJ}\)：接收天线在干扰方向上的增益（dBi）
- \(G_R\)：接收天线在期望信号方向上的增益（dBi）
A.2.3 通信电子防护（Communications EP）¶
为了防止通信被干扰，可以对传输信号使用扩频调制（spreading modulation）。如图 A.3 所示，该调制方式可在目标接收机中还原，而敌方接收机则无法还原。
扩频调制显著降低了通信干扰的效果，同时也增加了敌方接收机探测或接收该信号的难度。
图 A.3 通信电子防护（Communication EP）
A.3 雷达干扰（RADAR JAMMING）¶
雷达向目标发射信号，并接收来自目标的反向传播信号，这些信号称为皮肤反射回波（skin returns）。雷达干扰是指：向雷达的接收机发射干扰信号，从而削弱其接收或处理皮肤反射回波信号的能力。在此，我们将雷达干扰器分为两类：一类安装在被雷达跟踪的目标平台上，称为自卫干扰器（self-protection jammer）；另一类位于目标平台之外，称为远程干扰器（stand-off jammer）。
A.3.1 成功的雷达干扰（Successful Radar Jamming）¶
当目标雷达接收到的干扰信号与其接收到的皮肤反射信号之比（J/S）足以阻止其对目标的发现或跟踪时，雷达干扰即被认为是成功的。
A.3.2 自卫干扰（Self-Protection Jamming）¶
图 A.4 自卫干扰的几何关系（Self-protection jamming geometry）
图 A.4 展示了自卫干扰的场景。干扰器安装在目标平台上，并向雷达天线的主波束方向发射信号，因为在雷达正常工作时，其天线指向目标。尽管雷达天线有时会因各种原因偏离目标方向（其扫描模式本身对截获接收机具有情报价值），但在分析 J/S 时，通常仅考虑天线对准目标的情况。
被干扰的雷达称为目标雷达（target radar），其 J/S 计算公式为：
其中：
- \(J/S\)：干扰比，单位为 dB
- \(ERP_J\)：干扰器的有效辐射功率（dBm）
- \(ERP_S\)：目标雷达的有效辐射功率（dBm）
- \(R\)：目标雷达到目标的距离（km）
- \(RCS\)：目标的雷达截面积（Radar Cross-Section，单位为 \(\mathrm{m}^2\)）
A.3.3 远程干扰（Stand-Off Jamming）¶
图 A.5 远程干扰几何关系（Remote jamming geometry）
图 A.5 展示了远程干扰的几何关系。远程干扰器位于目标之外，通常被认为是高价值、低数量的资产，因此通常部署在目标雷达所控武器的射程之外。由于雷达天线指向目标，而干扰器不在该方向上，因此干扰信号只能进入雷达天线的旁瓣区域。
如果从卫星进行雷达干扰，则显然属于远程干扰。其 J/S 计算公式为：
其中：
- \(G_S\)：目标雷达天线在干扰方向的旁瓣增益（dBi）
- \(G_M\)：目标雷达主波束方向的增益（dBi）
- \(R_J\)：目标雷达到干扰器的距离（km）
- \(R_T\)：目标雷达到目标的距离（km）
- 其他符号同上式
A.3.4 所需 J/S（Required J/S）¶
实现有效雷达干扰所需的 J/S 取决于所采用的干扰方式。对于噪声干扰（noise jamming），0 dB 的 J/S 已可能足够。但对于欺骗式干扰（deceptive jamming），则可能需要更高的 J/S。由于欺骗干扰通常依赖自卫干扰器，而卫星本质上属于远程干扰平台，因此本文不展开讨论此类技术。
A.3.5 雷达电子防护（Radar EP）¶
雷达中的电子防护（Electronic Protection, EP）旨在抵御特定类型的干扰。以下介绍几种最适合用于对抗卫星干扰的 EP 措施。
图 A.6 雷达旁瓣抑制（Radar sidelobe suppression）
图 A.6 展示了旁瓣抑制技术（sidelobe suppression）。它用于对抗窄带旁瓣干扰（尤其是调频噪声干扰）。该技术引入一个辅助天线，其在旁瓣方向上的增益高于主天线的旁瓣增益。若辅助天线接收到的信号强于主天线，则将该信号加 \(180^\circ\) 相位反转后与主天线信号叠加，从而抵消干扰信号。
图 A.7 雷达旁瓣空白技术（Radar sidelobe blanking）
图 A.7 展示了旁瓣空白技术（sidelobe blanking）。它用于对抗宽带脉冲干扰。该技术也采用辅助天线来检测强于主天线的信号。当检测到此类干扰脉冲时，会在其持续时间内暂时关闭主天线的输出。
图 A.8 跳频雷达（Frequency-hopping radar）
图 A.8 展示了跳频技术（frequency hopping）。该技术使雷达每个脉冲都采用随机模式变换频率。这样，干扰器必须将干扰功率分布在更宽的频率范围内，以覆盖所有跳频信号，从而降低对每个脉冲的 J/S。