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ITU－R P.838－3 雨天衰减模型

（ITU－R 201／3号研究课题）

（1992－1999－2003－2005）

国际电联无线电通信全会

考虑到

a）由于降雨强度的关系，有必要计算由于下雨带来的衰减， 建议

1 使用下列程序。

具体的衰减 \(\gamma_{R}(\mathrm{~dB} / \mathrm{km})\) 可以从降雨强度 \(R(\mathrm{~mm} / \mathrm{h})\) 的幂次律关系中算出：

\[ \begin{equation*} \gamma_{R}=k R^{\alpha} \tag{1} \end{equation*} \]

作为频率范围为 1 至 1000 GHz 的频率 \(f(\mathrm{GHz})\) 的函数，系数 \(k\) 和 \(\alpha\) 的值由下列等式确定，这些等式是通过从离散计算中获得的从曲线拟合到幂次律系数来推出的：

\[ \begin{align*} \log _{10} k & =\sum_{j=1}^{4}\left(a_{j} \exp \left[-\left(\frac{\log _{10} f-b_{j}}{c_{j}}\right)^{2}\right]\right)+m_{k} \log _{10} f+c_{k} \tag{2}\\ \alpha & =\sum_{j=1}^{5}\left(a_{j} \exp \left[-\left(\frac{\log _{10} f-b_{j}}{c_{j}}\right)^{2}\right]\right)+m_{\alpha} \log _{10} f+c_{\alpha} \tag{3} \end{align*} \]

其中：

\[ \begin{array}{ll} f: & \text { 频率 }(\mathrm{GHz}) \\ k: & k_{H} \text { 或 } k_{V} \\ \alpha: & \alpha_{H} \text { 或 } \alpha_{V^{\circ}} \end{array} \]

水平极化的系数 \(k_{H}\) 的常数值在表1中给出，而垂直极化的系数 \(k_{V}\) 的常数值在表2中给出。表3给出了水平极化的系数 \(\alpha_{H}\) 的常数值，而表4给出了垂直极化的系数 \(\alpha_{V}\) 的常数值。

表 1 \(\boldsymbol{k}_{\boldsymbol{H}}\) 系数

\(\boldsymbol{j}\) \(\boldsymbol{a}_{\boldsymbol{j}}\) \(\boldsymbol{b}_{\boldsymbol{j}}\) \(\boldsymbol{c}_{\boldsymbol{j}}\) \(\boldsymbol{m}_{\boldsymbol{k}}\) \(\boldsymbol{c}_{\boldsymbol{k}}\)
1 －5．33980 －0．10008 1.13098 – 0.18961 0.71147
2 －0．35351 1.26970 0.45400
3 －0．23789 0.86036 0.15354
4 －0．94158 0.64552 0.16817

表 2 \(\boldsymbol{k}_{\boldsymbol{V}}\) 系数

\(\boldsymbol{j}\) \(a_{j}\) \(\boldsymbol{b}_{\boldsymbol{j}}\) \(\boldsymbol{c}_{\boldsymbol{j}}\) \(\boldsymbol{m}_{\boldsymbol{k}}\) \(\boldsymbol{c}_{\boldsymbol{k}}\)
1 －3．80595 0.56934 0.81061 －0．16398 0.63297
2 －3．44965 －0．22911 0.51059
3 －0．39902 0.73042 0.11899
4 0.50167 1.07319 0.27195

表 3 \(\boldsymbol{\alpha}_{\boldsymbol{H}}\) 系数

\(j\) \(\boldsymbol{a}_{\boldsymbol{j}}\) \(\boldsymbol{b}_{\boldsymbol{j}}\) \(\boldsymbol{c}_{\boldsymbol{j}}\) \(\boldsymbol{m}_{\boldsymbol{\alpha}}\) \(\boldsymbol{c}_{\boldsymbol{\alpha}}\)
1 －0．14318 1.82442 －0．55187 0.67849 －1．95537
2 0.29591 0.77564 0.19822
3 0.32177 0.63773 0.13164
4 －5．37610 －0．96230 1.47828
5 16.1721 －3．29980 3.43990

表 4 \(\boldsymbol{\alpha} \boldsymbol{V}\) 系数

\(\boldsymbol{j}\) \(\boldsymbol{a}_{\boldsymbol{j}}\) \(\boldsymbol{b}_{\boldsymbol{j}}\) \(\boldsymbol{c}_{\boldsymbol{j}}\) \(\boldsymbol{m}_{\boldsymbol{\alpha}}\) \(\boldsymbol{c}_{\boldsymbol{\alpha}}\)
1 －0．07771 2.33840 －0．76284 －0．053739 0.83433
2 0.56727 0.95545 0.54039
3 －0．20238 1.14520 0.26809
4 －48．2991 0.791669 0.116226
5 48.5833 0.791459 0.116479

对于线极化和圆极化中所有的路径几何，可以通过等式（2）和（3）中给定的值由下列等式计算出等式（1）中的系数：

\[ \begin{gather*} k=\left[k_{H}+k_{V}+\left(k_{H}-k_{V}\right) \cos ^{2} \theta \cos 2 \tau\right] / 2 \tag{4}\\ a=\left[k_{H} a_{H}+k_{V} a_{V}+\left(k_{H} a_{H}-k_{V} a_{V}\right) \cos ^{2} \theta \cos 2 \tau\right] / 2 k \tag{5} \end{gather*} \]

此处 \(\theta\) 是路径斜角，\(\tau\) 是相对水平位置的极化斜角（对于圆极化，\(\tau=45^{\circ}\) ）。 可以在图1至4中快速查阅系数 \(k\) 和 \(\alpha\) 的图形显示，表5列出了在给定频率上的系数的数值。

图 1 水平极化的系数

图 2 水平极化的系数 \(\boldsymbol{\alpha}\)

图3 垂直极化的系数 \(\boldsymbol{k}\)

图 4 垂直极化的系数 \(\boldsymbol{\alpha}\)

表5 使用等式（4）、（5）和（1）以及与频率相关的系数估算具体的雨天衰减

频率（GHz） \(\boldsymbol{k}_{\boldsymbol{H}}\) \(\boldsymbol{\alpha}_{\boldsymbol{H}}\) \(\boldsymbol{k}_{\boldsymbol{V}}\) \(\alpha_{V}\)
1 0.0000259 0.9691 0.0000308 0.8592
1.5 0.0000443 1.0185 0.0000574 0.8957
2 0.0000847 1.0664 0.0000998 0.9490
2.5 0.0001321 1.1209 0.0001464 1.0085
3 0.0001390 1.2322 0.0001942 1.0688
3.5 0.0001155 1.4189 0.0002346 1.1387
4 0.0001071 1.6009 0.0002461 1.2476
4.5 0.0001340 1.6948 0.0002347 1.3987
5 0.0002162 1.6969 0.0002428 1.5317
5.5 0.0003909 1.6499 0.0003115 1.5882
6 0.0007056 1.5900 0.0004878 1.5728
7 0.001915 1.4810 0.001425 1.4745
8 0.004115 1.3905 0.003450 1.3797
9 0.007535 1.3155 0.006691 1.2895
10 0.01217 1.2571 0.01129 1.2156
11 0.01772 1.2140 0.01731 1.1617
12 0.02386 1.1825 0.02455 1.1216
13 0.03041 1.1586 0.03266 1.0901
14 0.03738 1.1396 0.04126 1.0646
频率（GHz） \(\boldsymbol{k}_{\boldsymbol{H}}\) \(\alpha_{H}\) \(\boldsymbol{k}_{\boldsymbol{V}}\) \(\alpha_{V}\)
15 0.04481 1.1233 0.05008 1.0440
16 0.05282 1.1086 0.05899 1.0273
17 0.06146 1.0949 0.06797 1.0137
18 0.07078 1.0818 0.07708 1.0025
19 0.08084 1.0691 0.08642 0.9930
20 0.09164 1.0568 0.09611 0.9847
21 0.1032 1.0447 0.1063 0.9771
22 0.1155 1.0329 0.1170 0.9700
23 0.1286 1.0214 0.1284 0.9630
24 0.1425 1.0101 0.1404 0.9561
25 0.1571 0.9991 0.1533 0.9491
26 0.1724 0.9884 0.1669 0.9421
27 0.1884 0.9780 0.1813 0.9349
28 0.2051 0.9679 0.1964 0.9277
29 0.2224 0.9580 0.2124 0.9203
30 0.2403 0.9485 0.2291 0.9129
31 0.2588 0.9392 0.2465 0.9055
32 0.2778 0.9302 0.2646 0.8981
33 0.2972 0.9214 0.2833 0.8907
34 0.3171 0.9129 0.3026 0.8834
35 0.3374 0.9047 0.3224 0.8761
36 0.3580 0.8967 0.3427 0.8690
37 0.3789 0.8890 0.3633 0.8621
38 0.4001 0.8816 0.3844 0.8552
39 0.4215 0.8743 0.4058 0.8486
40 0.4431 0.8673 0.4274 0.8421
41 0.4647 0.8605 0.4492 0.8357
42 0.4865 0.8539 0.4712 0.8296
43 0.5084 0.8476 0.4932 0.8236
44 0.5302 0.8414 0.5153 0.8179
45 0.5521 0.8355 0.5375 0.8123
46 0.5738 0.8297 0.5596 0.8069
47 0.5956 0.8241 0.5817 0.8017
48 0.6172 0.8187 0.6037 0.7967
49 0.6386 0.8134 0.6255 0.7918
50 0.6600 0.8084 0.6472 0.7871
51 0.6811 0.8034 0.6687 0.7826
52 0.7020 0.7987 0.6901 0.7783
53 0.7228 0.7941 0.7112 0.7741
54 0.7433 0.7896 0.7321 0.7700
55 0.7635 0.7853 0.7527 0.7661
56 0.7835 0.7811 0.7730 0.7623
频率（GHz） \(\boldsymbol{k}_{\boldsymbol{H}}\) \(\boldsymbol{\alpha}_{\boldsymbol{H}}\) \(\boldsymbol{k}_{\boldsymbol{V}}\) \(\alpha_{V}\)
57 0.8032 0.7771 0.7931 0.7587
58 0.8226 0.7731 0.8129 0.7552
59 0.8418 0.7693 0.8324 0.7518
60 0.8606 0.7656 0.8515 0.7486
61 0.8791 0.7621 0.8704 0.7454
62 0.8974 0.7586 0.8889 0.7424
63 0.9153 0.7552 0.9071 0.7395
64 0.9328 0.7520 0.9250 0.7366
65 0.9501 0.7488 0.9425 0.7339
66 0.9670 0.7458 0.9598 0.7313
67 0.9836 0.7428 0.9767 0.7287
68 0.9999 0.7400 0.9932 0.7262
69 1.0159 0.7372 1.0094 0.7238
70 1.0315 0.7345 1.0253 0.7215
71 1.0468 0.7318 1.0409 0.7193
72 1.0618 0.7293 1.0561 0.7171
73 1.0764 0.7268 1.0711 0.7150
74 1.0908 0.7244 1.0857 0.7130
75 1.1048 0.7221 1.1000 0.7110
76 1.1185 0.7199 1.1139 0.7091
77 1.1320 0.7177 1.1276 0.7073
78 1.1451 0.7156 1.1410 0.7055
79 1.1579 0.7135 1.1541 0.7038
80 1.1704 0.7115 1.1668 0.7021
81 1.1827 0.7096 1.1793 0.7004
82 1.1946 0.7077 1.1915 0.6988
83 1.2063 0.7058 1.2034 0.6973
84 1.2177 0.7040 1.2151 0.6958
85 1.2289 0.7023 1.2265 0.6943
86 1.2398 0.7006 1.2376 0.6929
87 1.2504 0.6990 1.2484 0.6915
88 1.2607 0.6974 1.2590 0.6902
89 1.2708 0.6959 1.2694 0.6889
90 1.2807 0.6944 1.2795 0.6876
91 1.2903 0.6929 1.2893 0.6864
92 1.2997 0.6915 1.2989 0.6852
93 1.3089 0.6901 1.3083 0.6840
94 1.3179 0.6888 1.3175 0.6828
95 1.3266 0.6875 1.3265 0.6817
96 1.3351 0.6862 1.3352 0.6806
97 1.3434 0.6850 1.3437 0.6796
98 1.3515 0.6838 1.3520 0.6785
频率（GHz） \(\boldsymbol{k}_{\boldsymbol{H}}\) \(\boldsymbol{\alpha}_{\boldsymbol{H}}\) \(\boldsymbol{k}_{\boldsymbol{V}}\) \(\alpha_{V}\)
99 1.3594 0.6826 1.3601 0.6775
100 1.3671 0.6815 1.3680 0.6765
120 1.4866 0.6640 1.4911 0.6609
150 1.5823 0.6494 1.5896 0.6466
200 1.6378 0.6382 1.6443 0.6343
300 1.6286 0.6296 1.6286 0.6262
400 1.5860 0.6262 1.5820 0.6256
500 1.5418 0.6253 1.5366 0.6272
600 1.5013 0.6262 1.4967 0.6293
700 1.4654 0.6284 1.4622 0.6315
800 1.4335 0.6315 1.4321 0.6334
900 1.4050 0.6353 1.4056 0.6351
1000 1.3795 0.6396 1.3822 0.6365