前言

本书主要作为工程类（及相关）专业本科生的教材使用，旨在为连续时间和离散时间的信号与系统（signals and systems）提供基础入门介绍。鉴于许多工程课程将 MATLAB 作为教学工具，本书亦在附录中提供了 MATLAB 的详细介绍。本书源于作者为教授维多利亚大学（加拿大不列颠哥伦比亚省维多利亚）两门本科课程（关于连续时间信号与系统）而撰写的一套详尽讲义笔记。具体而言，最初版本的讲义是在作者于 2003 年夏季学期教授 ELEC 260（信号分析）课程时编写的，之后为教授 2003 年秋季学期的 ELEC 255（系统动力学）课程又增加了一些内容。随着时间推移，这套讲义经历了多次修订，最终演变为现在这本教材。最初的版本仅涵盖连续时间部分，后续又补充了离散时间部分的内容。上述工作最终形成了你现在所阅读的这本书。

致谢

我要感谢我的同事 Dr. Wu-Sheng Lu，感谢他在许多技术细节上的精彩讨论，这些讨论帮助我澄清了信号与系统背后的部分数学要点。同时，我也要感谢以往学生们对本手稿早期版本提出的反馈意见，他们帮助我发现并纠正了许多原本难以察觉的错误。

Michael Adams
加拿大 不列颠哥伦比亚省 维多利亚市
2024年12月15日

教师指导建议

连续时间（Continuous-Time，CT）与离散时间（Discrete-Time，DT）信号与系统的理论被广泛教授于各类工程及相关学科中。这些内容在课程（或多学期课程）中的安排方式在不同高校或项目中可能存在显著差异。因此，本教材的组织结构设计上充分考虑了多种授课安排的适应性。可能的组织方式包括（但不限于）：

• 先讲授 CT 部分，再讲授 DT 部分的顺序呈现方式（例如，两个单学期课程，第一门涵盖 CT 部分，第二门涵盖 DT 部分）；
• 先讲授 DT 部分，再讲授 CT 部分的顺序呈现方式；
• CT 与 DT 部分融合呈现的方式（例如，一门或两门学期课程，将 CT 与 DT 内容综合讲授）。

CT 与 DT 部分的顺序呈现方式

若采用先讲 CT 后讲 DT 的顺序讲授方式，可参考以下教材内容安排：

1. 第一门课程/学期：CT 部分
   (a) 第1章（引言），重点讲授与 CT 相关的内容
   (b) 若需复习复数分析：附录A（复数分析）
   (c) 第2章（基础知识），重点讲授与 CT 相关的内容
   (d) 第3章（连续时间信号与系统）
   (e) 第4章（连续时间线性时不变系统）
   (f) 第5章（连续时间傅里叶级数）
   (g) 第6章（连续时间傅里叶变换）
   (h) 若需介绍部分分式展开法：附录B（部分分式展开）
   (i) 第7章（拉普拉斯变换）

2. 第二门课程/学期：DT 部分
   (a) 第1章（引言），重点讲授与 DT 相关的内容
   (b) 第2章（基础知识），重点讲授与 DT 相关的内容
   (c) 第8章（离散时间信号与系统）
   (d) 第9章（离散时间线性时不变系统）
   (e) 第10章（离散时间傅里叶级数）
   (f) 第11章（离散时间傅里叶变换）
   (g) 第12章（z变换）

若需改为先讲 DT 后讲 CT 的顺序，可大致调换上述两门课程的顺序即可，因为本书在编排时尽量避免了 CT 与 DT 之间的依赖。然而，仍存在少量依赖关系。为解决这些依赖关系，需进行如下调整：

• 从 DT 课程中移出一小部分内容，加入 CT 课程中，即：
• 第11.17节，介绍离散时间傅里叶变换（DTFT）与连续时间傅里叶级数（CTFS）之间的关系；
• 第11.18节，介绍 DTFT 与连续时间傅里叶变换（CTFT）之间的关系。
• 从 CT 课程中移出一小部分内容，加入 DT 课程中，即：
• 第3.5.11节，介绍冲激函数（delta function）。

CT 与 DT 部分的融合呈现方式

若采用融合呈现方式，可参考以下教材内容安排：

1. 第一学期
   (a) 第1章（引言）
   (b) 若需复习复数分析：附录A（复数分析）
   (c) 第2章（基础知识）
   (d) 第3章（连续时间信号与系统）
   (e) 第8章（离散时间信号与系统）
   (f) 第4章（连续时间线性时不变系统）
   (g) 第9章（离散时间线性时不变系统）
   (h) 第5章（连续时间傅里叶级数）
   (i) 第10章（离散时间傅里叶级数）

2. 第二学期
   (a) 第6章（连续时间傅里叶变换）
   (b) 第11章（离散时间傅里叶变换）
   (c) 若需介绍部分分式展开法：附录B（部分分式展开）
   (d) 第7章（拉普拉斯变换）
   (e) 第12章（z变换）

视频讲座

本教材所涵盖部分内容配套提供了视频讲座。这些视频对教师在课程设计过程中或为学生提供额外参考材料时具有参考价值。更多信息请参见附录G。

讲义幻灯片

本教材建议配合以下讲义幻灯片使用：

• M. D. Adams，《信号与系统讲义幻灯片》（第6.0版，2024年12月），ISBN 978-1-990707-09-4（PDF）。可通过 Google Books、Google Play Books 及作者官网获取：https://www.ece.uvic.ca/~mdadams/sigsysbook

教材网站

本教材配套的网站地址为：

• https://www.ece.uvic.ca/~mdadams/sigsysbook

如需获取本教材的最新版本（含功能性超链接）或其他补充资源（如讲义幻灯片、视频讲座、勘误表等），请访问上述网站。

配套 Git 仓库

本教材配有配套的 Git 仓库，包含源代码与其他补充文件。其地址为：

• https://github.com/mdadams/sigsysbook_companion.git

作者简介

Michael Adams 于 1993 年获得加拿大滑铁卢大学计算机工程学士学位（B.A.Sc.），1998 年获得加拿大维多利亚大学电气工程硕士学位（M.A.Sc.），2002 年获得加拿大英属哥伦比亚大学电气工程博士学位（Ph.D.）。1993 至 1995 年间，他在加拿大渥太华的贝尔北方研究所（Bell-Northern Research）担任技术人员，开发用于光纤通信系统的实时软件。自 2003 年起，他加入加拿大维多利亚大学电气与计算机工程系，历任助理教授、现任副教授。

Michael 曾获得加拿大自然科学与工程研究委员会（NSERC）研究生奖学金。他曾作为加拿大代表团成员参与 ISO/IEC JTC 1/SC 29（即音频、图像、多媒体与超媒体信息编码）的标准制定工作，并积极参与 JPEG-2000 标准制定，担任 JPEG-2000 第五部分标准的联合编辑者，并是首批 JPEG-2000 实现之一（即 JasPer）的主要作者。

他的研究兴趣包括软件、信号处理、图像/视频/音频处理与编码、多分辨率信号处理（如滤波器组与小波）、几何处理及数据压缩。